Lös 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

Faktorisera

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 5.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

Överväg m^{3}+6m^{2}-7m. Bryt ut m.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

Överväg m^{2}+6m-7. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som m^{2}+am+bm-7. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.

$$a=-1 b=7$$

Skriv om m^{2}+6m-7 som \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

Utfaktor m i den första och den 7 i den andra gruppen.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen m-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Beräkna

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$