Lös 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$a\left(5-3a\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-5±5}{-6} när ± är plus. Addera -5 till 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Dela 0 med -6.

$$a=0$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-5±5}{-6} när ± är minus. Subtrahera 5 från -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Minska bråktalet \frac{-10}{-6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med \frac{5}{3}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Subtrahera \frac{5}{3} från a genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i -3 och -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Beräkna

$$a\left(5-3a\right)$$