Lös 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Lös ut a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividera 45 med 5 för att få 9.

$$a^{2}=9$$

Subtrahera 9 från båda led.

$$a^{2}-9=0$$

Överväg a^{2}-9. Skriv om a^{2}-9 som a^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Lös a-3=0 och a+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$a=3 a=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividera 45 med 5 för att få 9.

$$a^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=3 a=-3$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividera 45 med 5 för att få 9.

$$a^{2}=9$$

Subtrahera 9 från båda led.

$$a^{2}-9=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±6}{2} när ± är plus. Dela 6 med 2.

$$a=3$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±6}{2} när ± är minus. Dela -6 med 2.

$$a=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$a=3 a=-3$$