Faktorisera
-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)
Beräkna
5-6x-8x^{2}
Graf
Frågesport
Polynomial
5 - 6 x - 8 x ^ { 2 }
Aktie
Kopieras till Urklipp
-8x^{2}-6x+5
Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.
a+b=-6 ab=-8\times 5=-40
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -8x^{2}+ax+bx+5. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-40 2,-20 4,-10 5,-8
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -40.
1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3
Beräkna summan för varje par.
a=4 b=-10
Lösningen är det par som ger Summa -6.
\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)
Skriv om -8x^{2}-6x+5 som \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right).
-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)
Utfaktor -4x i den första och den -5 i den andra gruppen.
\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)
Bryt ut den gemensamma termen 2x-1 genom att använda distributivitet.
-8x^{2}-6x+5=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}
Kvadrera -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}
Multiplicera -4 med -8.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}
Multiplicera 32 med 5.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}
Addera 36 till 160.
x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}
Dra kvadratroten ur 196.
x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}
Motsatsen till -6 är 6.
x=\frac{6±14}{-16}
Multiplicera 2 med -8.
x=\frac{20}{-16}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±14}{-16} när ± är plus. Addera 6 till 14.
x=-\frac{5}{4}
Minska bråktalet \frac{20}{-16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.
x=-\frac{8}{-16}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±14}{-16} när ± är minus. Subtrahera 14 från 6.
x=\frac{1}{2}
Minska bråktalet \frac{-8}{-16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.
-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -\frac{5}{4} och x_{2} med \frac{1}{2}.
-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)
Addera \frac{5}{4} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}
Subtrahera \frac{1}{2} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}
Multiplicera \frac{-4x-5}{-4} med \frac{-2x+1}{-2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}
Multiplicera -4 med -2.
-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)
Tar ut den största gemensamma faktorn 8 i -8 och 8.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}