Lös 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Lös ut x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Hitta motsatsen till 1-x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Motsatsen till -x är x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Subtrahera 1 från -5 för att få -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Slå ihop 5x och x för att få 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4 med 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Subtrahera 4 från -2 för att få -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Slå ihop 2x och 4x för att få 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$6x-6-6x=-6$$

Slå ihop 6x och -6x för att få 0.

$$-6=-6$$

Jämför -6 med -6.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Lös ut x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Hitta motsatsen till 1-x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Motsatsen till -x är x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Subtrahera 1 från -5 för att få -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Slå ihop 5x och x för att få 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4 med 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Subtrahera 4 från -2 för att få -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Slå ihop 2x och 4x för att få 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$6x-6-6x=-6$$

Slå ihop 6x och -6x för att få 0.

$$-6=-6$$

Jämför -6 med -6.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{R}$$