Lös 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Lös ut x

$$x\leq 19$$

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 10, den minsta gemensamma multipeln för 5,2. Eftersom 10 är >0 förblir olikhetens riktning densamma.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Dividera 10 med 2 för att få 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 50 med \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Förkorta 5, den största gemensamma faktorn i 50 och 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Multiplicera 2 och 30 för att få 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Subtrahera 20x från båda led.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Slå ihop 10x och -20x för att få -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Subtrahera 250 från båda led.

$$-10x\geq 60-250$$

Subtrahera 250 från 60 för att få -190.

$$-10x\geq -190$$

Dividera båda led med -10. Eftersom -10 är <0 ändras olikhetens riktning.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Dividera -190 med -10 för att få 19.

$$x\leq 19$$