Lös 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Lös ut x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}-25=0$$

Överväg x^{2}-25. Skriv om x^{2}-25 som x^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Lös x-5=0 och x+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=5 x=-5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 125 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$5x^{2}=125$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Dividera 125 med 5 för att få 25.

$$x^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=5 x=-5$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -125 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±50}{10} när ± är plus. Dela 50 med 10.

$$x=5$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±50}{10} när ± är minus. Dela -50 med 10.

$$x=-5$$

Ekvationen har lösts.

$$x=5 x=-5$$