Lös 5x^2=35x

$$5 { x }^{ 2 } =35x$$

Lös ut x

$$x=7$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 35x från båda led.

$$5x^{2}-35x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(5x-35\right)=0$$

Lös x=0 och 5x-35=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=7$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 35x från båda led.

$$5x^{2}-35x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med -35 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Motsatsen till -35 är 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{35±35}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{35±35}{10} när ± är plus. Addera 35 till 35.

$$x=\frac{70}{10}$$

Dela 70 med 10.

$$x=7$$

Lös nu ekvationen x=\frac{35±35}{10} när ± är minus. Subtrahera 35 från 35.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=7 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 35x från båda led.

$$5x^{2}-35x=0$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Dela -35 med 5.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

Dela 0 med 5.

$$x^{2}-7x=0$$

Dividera -7, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{7}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{7}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{7}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorisera x^{2}-7x+\frac{49}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Addera \frac{7}{2} till båda ekvationsled.

$$x=7 x=0$$