Lös 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

Beräkna

$$12x^{2}+x+9$$

Lösningssteg

Slå ihop 5x^{2} och 7x^{2} för att få 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Slå ihop 3x och -2x för att få x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Addera 6 och 3 för att få 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Derivera m.a.p. x

$$24x+1$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 5x^{2} och 7x^{2} för att få 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Slå ihop 3x och -2x för att få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Addera 6 och 3 för att få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$