Derivera m.a.p. x
10x+15
Beräkna
5x^{2}+15x+12
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
2\times 5x^{2-1}+15x^{1-1}
Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.
10x^{2-1}+15x^{1-1}
Multiplicera 2 med 5.
10x^{1}+15x^{1-1}
Subtrahera 1 från 2.
10x^{1}+15x^{0}
Subtrahera 1 från 1.
10x+15x^{0}
För alla termer t, t^{1}=t.
10x+15\times 1
För alla termer t utom 0, t^{0}=1.
10x+15
För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}