Lös 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Lös ut x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Dividera båda led med 5.

$$27^{x}=2187$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Dividera båda led med \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$