Lös 5*3sqrt{8}+64div2^23-(65+36div6+33-65)

$$5 \times 3 \sqrt{ 8 } +64 \div { 2 }^{ 23-(65+36 \div 6+33-65) }$$

Beräkna

$$30\sqrt{2}+4194304\approx 4194346,426406872$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$15\sqrt{8}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Multiplicera 15 och 2 för att få 30.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Dividera 36 med 6 för att få 6.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+6+33-65\right)}}$$

Addera 65 och 6 för att få 71.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(71+33-65\right)}}$$

Addera 71 och 33 för att få 104.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(104-65\right)}}$$

Subtrahera 65 från 104 för att få 39.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-39}}$$

Subtrahera 39 från 23 för att få -16.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{-16}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -16 och få \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{\frac{1}{65536}}$$

Dela 64 med \frac{1}{65536} genom att multiplicera 64 med reciproken till \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+64\times 65536$$

Multiplicera 64 och 65536 för att få 4194304.

$$30\sqrt{2}+4194304$$