Lös 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Slå ihop 5\sqrt{3} och 6\sqrt{3} för att få 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Slå ihop 11\sqrt{3} och \frac{\sqrt{3}}{3} för att få \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$