Lös 5sqrt{3}*(sqrt{2}+sqrt{6})

$$5 \sqrt{ 3 } \times ( \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 6 } )$$

Beräkna

$$5\left(\sqrt{6}+3\sqrt{2}\right)\approx 33,46065215$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5\sqrt{3} med \sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$5\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$5\sqrt{6}+5\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 5 och 3 för att få 15.

$$5\sqrt{6}+15\sqrt{2}$$