Lös 5sqrt{5/8}*1sqrt{5/9}

$$5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 8 } } \times 1 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } }$$

Beräkna

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}\approx 2,946278255$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera \sqrt{\frac{5}{8}} och \sqrt{\frac{5}{9}} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$1\times 5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

Multiplicera 1 och 5 för att få 5.

$$5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{25}{72}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}.

$$5\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}$$

Beräkna kvadratroten ur 25 och få 5.

$$5\times \frac{5}{\sqrt{72}}$$

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$5\times \frac{5}{6\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5}{6\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{12}$$

Uttryck 5\times \frac{5\sqrt{2}}{12} som ett enda bråktal.

$$\frac{5\times 5\sqrt{2}}{12}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}$$