Lös 5sqrt{8}+sqrt{98}-2sqrt{18}

$$5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 98 } - 2 \sqrt { 18 }$$

Beräkna

$$11\sqrt{2}\approx 15,556349186$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{98}-2\sqrt{18}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$10\sqrt{2}+\sqrt{98}-2\sqrt{18}$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$10\sqrt{2}+7\sqrt{2}-2\sqrt{18}$$

Slå ihop 10\sqrt{2} och 7\sqrt{2} för att få 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-2\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$17\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$17\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

Slå ihop 17\sqrt{2} och -6\sqrt{2} för att få 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}$$