Lös 5sqrt{48}+7sqrt{75}=

$$5 \sqrt { 48 } + 7 \sqrt { 75 } =$$

Beräkna

$$55\sqrt{3}\approx 95,262794416$$

Lösningssteg

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Multiplicera 5 och 4 för att få 20.

$$20\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$20\sqrt{3}+7\times 5\sqrt{3}$$

Multiplicera 7 och 5 för att få 35.

$$20\sqrt{3}+35\sqrt{3}$$

Slå ihop 20\sqrt{3} och 35\sqrt{3} för att få 55\sqrt{3}.

$$55\sqrt{3}$$