Lös 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Beräkna (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Lösningssteg

Faktorisera -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Multiplicera 5 och 5i för att få 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Faktorisera -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Multiplicera -3 och 3i för att få -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Slå ihop 25i\sqrt{2} och -9i\sqrt{2} för att få 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Faktorisera -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 2i för att få 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Slå ihop 16i\sqrt{2} och 4i\sqrt{2} för att få 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Beräkna

$$\text{Indeterminate}$$