Lös 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Beräkna

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Lösningssteg

Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Subtrahera 49 från 625 för att få 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Minska bråktalet \frac{576}{27} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{64}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 64 och få 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{8}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Uttryck 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$