Lös 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Beräkna

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Lösningssteg

Multiplicera 5 och 3 för att få 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Addera 15 och 2 för att få 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dela \frac{3\times 3+1}{3} med \frac{2\times 3+2}{3} genom att multiplicera \frac{3\times 3+1}{3} med reciproken till \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Addera 1 och 9 för att få 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Addera 2 och 6 för att få 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Förkorta \frac{5}{4} och dess reciproka värde \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Eftersom \frac{17}{3} och \frac{3}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Subtrahera 3 från 17 för att få 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dela \frac{2\times 5+1}{5} med \frac{2\times 4+3}{4} genom att multiplicera \frac{2\times 5+1}{5} med reciproken till \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Addera 10 och 1 för att få 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multiplicera 11 och 4 för att få 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Addera 8 och 3 för att få 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Multiplicera 5 och 11 för att få 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Minska bråktalet \frac{44}{55} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 5 är 15. Konvertera \frac{14}{3} och \frac{4}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Eftersom \frac{70}{15} och \frac{12}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{70+12}{15}$$

Addera 70 och 12 för att få 82.

$$\frac{82}{15}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$