Lös 5^x-4=15625

$$5 ^ { x - 4 } = 15625$$

Lös ut x

$$x=10$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$5^{x-4}=15625$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{x-4})=\log(15625)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

Dividera båda led med \log(5).

$$x-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

Addera 4 till båda ekvationsled.

$$x=6-\left(-4\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$