Lös 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Lös ut x

$$x=-1$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$5^{x+3}=25$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Dividera båda led med \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Subtrahera 3 från båda ekvationsled.

$$x=2-3$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$