Lös 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Lös ut x

$$x=1$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$5^{x+2}=125$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Dividera båda led med \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$x=3-2$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$