Lös ut n
n=\frac{2}{5}=0,4
Aktie
Kopieras till Urklipp
5^{5n}=25
Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.
\log(5^{5n})=\log(25)
Logaritmera båda ekvationsled.
5n\log(5)=\log(25)
Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.
5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}
Dividera båda led med \log(5).
5n=\log_{5}\left(25\right)
Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.
n=\frac{2}{5}
Dividera båda led med 5.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}