Lös 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Lös ut y

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y^{2}-8=5$$

Lägg till 8 på båda sidorna.

$$y^{2}=5+8$$

Addera 5 och 8 för att få 13.

$$y^{2}=13$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y^{2}-8=5$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$y^{2}-8-5=0$$

Subtrahera 5 från -8 för att få -13.

$$y^{2}-13=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -13 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 52.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} när ± är plus.

$$y=\sqrt{13}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} när ± är minus.

$$y=-\sqrt{13}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$