Lös 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Beräkna

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Lösningssteg

Konvertera 2 till bråktalet \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{4}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahera 4 från -1 för att få -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 6 är 12. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom \frac{9}{12} och \frac{10}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahera 10 från 9 för att få -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom -\frac{1}{12} och \frac{12}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahera 12 från -1 för att få -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 3 är 12. Konvertera -\frac{13}{12} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom -\frac{13}{12} och \frac{4}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Addera -13 och 4 för att få -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Minska bråktalet \frac{-9}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Motsatsen till -\frac{3}{4} är \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera -\frac{5}{2} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom -\frac{10}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Addera -10 och 3 för att få -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom \frac{20}{4} och \frac{7}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Subtrahera 7 från 20 för att få 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Eftersom \frac{13}{4} och \frac{5}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Addera 13 och 5 för att få 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Minska bråktalet \frac{18}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Eftersom \frac{9}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9+2}{2}$$

Addera 9 och 2 för att få 11.

$$\frac{11}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$