Lös 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4 med x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Slå ihop 49x^{4} och -4x^{4} för att få 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Utveckla

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4 med x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Slå ihop 49x^{4} och -4x^{4} för att få 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$