Lös 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktorisera

$$x\left(49x-24\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Dra kvadratroten ur \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Motsatsen till -24 är 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Multiplicera 2 med 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{24±24}{98} när ± är plus. Addera 24 till 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Minska bråktalet \frac{48}{98} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{24±24}{98} när ± är minus. Subtrahera 24 från 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Dela 0 med 98.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{24}{49} och x_{2} med 0.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Subtrahera \frac{24}{49} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 49 i 49 och 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Beräkna

$$x\left(49x-24\right)$$