Lös 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$12t\left(4-t\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Överväg 4t-t^{2}. Bryt ut t.

$$t\left(4-t\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Dra kvadratroten ur 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicera 2 med -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-48±48}{-24} när ± är plus. Addera -48 till 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Dela 0 med -24.

$$t=0$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-48±48}{-24} när ± är minus. Subtrahera 48 från -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Dela -96 med -24.

$$t=4$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med 4.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Beräkna

$$12t\left(4-t\right)$$