Lös 4599*126^x=1000000

$$4599 \times { 126 }^{ x } =1000000$$

Lös ut x

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)\approx 1,112821067$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$4599\times 126^{x}=1000000$$

Dividera båda led med 4599.

$$126^{x}=\frac{1000000}{4599}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(126^{x})=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(126)=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Dividera båda led med \log(126).

$$x=\frac{\log(\frac{1000000}{4599})}{\log(126)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(126)}+\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$