Lös 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Minska bråktalet \frac{90}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Subtrahera \frac{45}{2} från båda led.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Subtrahera \frac{45}{2} från 45 för att få \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Minska bråktalet \frac{90}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Subtrahera 45 från båda led.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Subtrahera 45 från \frac{45}{2} för att få -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{45}{2} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$