Lös 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda led med 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplicera 44 och 2 för att få 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-3x=88$$

Subtrahera 88 från båda led.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -3 och c med -88 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Kvadrera -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Addera 9 till 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Motsatsen till -3 är 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{3±19}{2} när ± är plus. Addera 3 till 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Dela 22 med 2.

$$x=11$$

Lös nu ekvationen x=\frac{3±19}{2} när ± är minus. Subtrahera 19 från 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Dela -16 med 2.

$$x=-8$$

Ekvationen har lösts.

$$x=11 x=-8$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera båda led med 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplicera 44 och 2 för att få 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-3x=88$$

Dividera -3, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{3}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{3}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{3}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Addera 88 till \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktorisera x^{2}-3x+\frac{9}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Addera \frac{3}{2} till båda ekvationsled.

$$x=11 x=-8$$