Lös 422sqrt{80}*sqrt{5}-sqrt{50}*sqrt{2}

$$422 \sqrt { 80 } \times \sqrt { 5 } - \sqrt { 50 } \times \sqrt { 2 }$$

Beräkna

$$8430$$

Lösningssteg

Faktorisera 80=5\times 16. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 16} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{16}.

$$422\sqrt{5}\sqrt{16}\sqrt{5}-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$422\times 5\sqrt{16}-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Multiplicera 422 och 5 för att få 2110.

$$2110\sqrt{16}-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Beräkna kvadratroten ur 16 och få 4.

$$2110\times 4-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Multiplicera 2110 och 4 för att få 8440.

$$8440-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Faktorisera 50=2\times 25. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 25} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{25}.

$$8440-\sqrt{2}\sqrt{25}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$8440-2\sqrt{25}$$

Beräkna kvadratroten ur 25 och få 5.

$$8440-2\times 5$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$8440-10$$

Subtrahera 10 från 8440 för att få 8430.

$$8430$$

Faktorisera

$$2\times 3\times 5\times 281$$