Lös 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Faktorisera

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Överväg 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Överväg 41ab+34+12a^{2}b^{2} som polynom över variabeln a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Hitta en faktor av formen kb^{m}a^{n}+p, där kb^{m}a^{n} dividerar monomet med den högsta effekten 12b^{2}a^{2} och p dividerar den konstanta faktorn 34. En sådan faktor är 12ab+17. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Beräkna

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$