Lös 4096=x^2

$$4096= { x }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=64$$

$$x=-64$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=4096$$

Subtrahera 4096 från båda led.

$$x^{2}-4096=0$$

Överväg x^{2}-4096. Skriv om x^{2}-4096 som x^{2}-64^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-64\right)\left(x+64\right)=0$$

Lös x-64=0 och x+64=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=64 x=-64$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=4096$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=64 x=-64$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=4096$$

Subtrahera 4096 från båda led.

$$x^{2}-4096=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -4096 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -4096.

$$x=\frac{0±\sqrt{16384}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 16384.

$$x=\frac{0±128}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±128}{2} när ± är plus. Dela 128 med 2.

$$x=64$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±128}{2} när ± är minus. Dela -128 med 2.

$$x=-64$$

Ekvationen har lösts.

$$x=64 x=-64$$