Lös 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Lös ut N

$$N=13$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2^{N-1}=4096$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$N=12-\left(-1\right)$$