Lös 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Lös ut x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Steg med logaritmdefinitionen

Dividera båda led med 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Dividera 400000 med 200000 för att få 2.

$$2=104^{x}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$104^{x}=2$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Dividera båda led med \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$