Lös 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4000 med 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4000+4000x med 1-x och slå ihop lika termer.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Subtrahera 4000 från båda led.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Subtrahera 4000 från 3940 för att få -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Dividera båda led med -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Minska bråktalet \frac{-60}{-4000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4000 med 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4000+4000x med 1-x och slå ihop lika termer.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Subtrahera 3940 från båda led.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Subtrahera 3940 från 4000 för att få 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -4000, b med 0 och c med 60 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplicera -4 med -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplicera 16000 med 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Dra kvadratroten ur 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplicera 2 med -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} när ± är plus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} när ± är minus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$