Lös ut q
q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4,183300133
q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4,183300133
Aktie
Kopieras till Urklipp
40-2q^{2}=5
Multiplicera q och q för att få q^{2}.
-2q^{2}=5-40
Subtrahera 40 från båda led.
-2q^{2}=-35
Subtrahera 40 från 5 för att få -35.
q^{2}=\frac{-35}{-2}
Dividera båda led med -2.
q^{2}=\frac{35}{2}
Bråktalet \frac{-35}{-2} kan förenklas till \frac{35}{2} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.
q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
40-2q^{2}=5
Multiplicera q och q för att få q^{2}.
40-2q^{2}-5=0
Subtrahera 5 från båda led.
35-2q^{2}=0
Subtrahera 5 från 40 för att få 35.
-2q^{2}+35=0
Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.
q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -2, b med 0 och c med 35 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}
Kvadrera 0.
q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}
Multiplicera -4 med -2.
q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}
Multiplicera 8 med 35.
q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}
Dra kvadratroten ur 280.
q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}
Multiplicera 2 med -2.
q=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Lös nu ekvationen q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} när ± är plus.
q=\frac{\sqrt{70}}{2}
Lös nu ekvationen q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} när ± är minus.
q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}
Ekvationen har lösts.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}