Lös 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Beräkna

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Lösningssteg

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 40 och 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10 med \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} med \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Multiplicera 10 och 6 för att få 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Multiplicera 10 och 2 för att få 20.

$$60+20\sqrt{3}$$