Lös 4y-2y^2

$$4 y - 2 y ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2y\left(2-y\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

Överväg 2y-y^{2}. Bryt ut y.

$$y\left(2-y\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2y\left(-y+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+4y=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{-4±4}{-4} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Dela 0 med -4.

$$y=0$$

Lös nu ekvationen y=\frac{-4±4}{-4} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

Dela -8 med -4.

$$y=2$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med 2.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

Beräkna

$$2y\left(2-y\right)$$