Lös 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Lös x=0 och 4x-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=1$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med -4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{8} när ± är plus. Addera 4 till 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Dela 8 med 8.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{8} när ± är minus. Subtrahera 4 från 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Dividera båda led med 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Dela -4 med 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x^{2}-x=0$$

Dividera -1, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorisera x^{2}-x+\frac{1}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Addera \frac{1}{2} till båda ekvationsled.

$$x=1 x=0$$