Lös 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Slå ihop 20x och -6x för att få 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Lägg till 4x^{2} på båda sidorna.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Slå ihop 4x^{2} och 4x^{2} för att få 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Lös x=0 och 8x+14=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Slå ihop 20x och -6x för att få 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Lägg till 4x^{2} på båda sidorna.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Slå ihop 4x^{2} och 4x^{2} för att få 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med 14 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-14±14}{16} när ± är plus. Addera -14 till 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dela 0 med 16.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-14±14}{16} när ± är minus. Subtrahera 14 från -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Minska bråktalet \frac{-28}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Slå ihop 20x och -6x för att få 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Lägg till 4x^{2} på båda sidorna.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Slå ihop 4x^{2} och 4x^{2} för att få 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Dividera båda led med 8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Division med 8 tar ut multiplikationen med 8.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Minska bråktalet \frac{14}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Dividera \frac{7}{4}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{7}{8}. Addera sedan kvadraten av \frac{7}{8} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{7}{8} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Subtrahera \frac{7}{8} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$