Lös 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Lös x=0 och 8x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med 4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{16} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dela 0 med 16.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{16} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Dividera båda led med 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Division med 8 tar ut multiplikationen med 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Minska bråktalet \frac{4}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Dividera \frac{1}{2}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{1}{4}. Addera sedan kvadraten av \frac{1}{4} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{1}{4} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$