Lös 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Lös ut x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Minska bråktalet \frac{48}{100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Addera 1 och \frac{12}{25} för att få \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Ekvationen är på standardform.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Dividera båda led med 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Division med 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} tar ut multiplikationen med 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Dela 19 med 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Lös ut t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Lös ut t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$