Lös 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Beräkna

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Derivera m.a.p. x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplicera 6 med 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplicera 4 med 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$