Lös 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Faktorisera

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Överväg 2x^{4}-11x^{2}+9x. Bryt ut x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Överväg 2x^{3}-11x+9. Enligt den rationella rotsatsen har en polynoms rationella rötter formen \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 9 och q delar upp den ledande koefficienten 2. En sådan rot är 1. Faktorera polynomet genom att dela det med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynomet 2x^{2}+2x-9 är inte faktoriserat eftersom det inte har några rationella rötter.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Beräkna

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$