Lös 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 4 med a, 19 med b och -5 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Lös ekvationen t=\frac{-19±21}{8} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 4 med a, 19 med b och -5 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Lös ekvationen t=\frac{-19±21}{8} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för positiva t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$