Faktorisera
4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)
Beräkna
4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)
Aktie
Kopieras till Urklipp
4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)
Bryt ut 4.
xy\left(x^{2}-11x+28\right)
Överväg x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Bryt ut xy.
a+b=-11 ab=1\times 28=28
Överväg x^{2}-11x+28. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx+28. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,-28 -2,-14 -4,-7
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 28.
-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11
Beräkna summan för varje par.
a=-7 b=-4
Lösningen är det par som ger Summa -11.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)
Skriv om x^{2}-11x+28 som \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).
x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)
Utfaktor x i den första och den -4 i den andra gruppen.
\left(x-7\right)\left(x-4\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-7 genom att använda distributivitet.
4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)
Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}