Lös 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Faktorisera

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Överväg 4x^{2}+15x+14. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 4x^{2}+ax+bx+14. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Lösningen är det par som ger Summa 15.

$$a=7 b=8$$

Skriv om 4x^{2}+15x+14 som \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Utfaktor x i den första och den 2 i den andra gruppen.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 4x+7 genom att använda distributivitet.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Beräkna

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$